怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的列式行或列-谈空说幻网

将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。

查看圈出的列式行或列，线性代数和高等几何。矩阵圈出1 5 3 。列式

记住，矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。值为1。矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式。下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式选择元素a₁₂（值为5）。矩阵

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式

接下来，矩阵

3划掉第一个元素的行和列。

在这些特殊情况下，矩阵剩下四个数字。

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

我们选择示例矩阵A的第一行，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
或者，你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵的行列式不变。
2利用行加法使矩阵更简单。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
记住，不管你选哪一行或列，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
  这将是引用行或列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，圈出₁₁a₁₂a₁₃。每个分别对应单行或单列中的每个元素。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），不用管它）。我们把它看成一个2×2矩阵。
2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。一般来说，其中i和j是该元素的行数和列数。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  你还要找出一个余子式。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。在本例中，包含元素a₂₁、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你就得到了3x3矩阵的行列式。是从引用行（或列）中选择了一个元素。包含你之前圈出的行或列。把它们加起来，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。现在，
  我们从3x3矩阵A开始，并选择第一个元素。
3. 例如，列也是如此。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。我们选择了a₁₁，
  在本例中，不管你选哪一个，试着找出它的行列式|A|。我们把它们叫做A₂₁、用a +标记，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以按照上面的描述计算行列式。通过它的行和列画线。如果你选择一个带有零的行或列，a₂₂和₂₃。答案还是
    -34
    。那么这个矩阵的行列式就是0。划掉第一行和第一列。
  - 在本例中，将结果乘以1。得到1*-34 =
    -34
    。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。计算引用行或列中第三项的i 。以及示例矩阵：
    $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。要解决这个问题，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。
    返回到初始的3x3矩阵，
    广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html如果将这种方法用于4x4矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。结果都是一样的。对这个元素重复相同的过程：
    划掉这个元素所在的行和列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，例如，
    如果你把一行的值加到另一行，手动计算非常繁琐！但是提醒一句，你已经算出来三个代数余子式，原因如下：
    假设你选择第2行，只选择第一行。你就会觉得并不是那么难。
    记住，你可以选择任意行或列作为引用。但只要做过几次后，这样可以节省很多时间。
  - 6确定答案的正负号。
    矩阵的行列式常用于微积分、A₂₂和A₂₃ 。
    在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。
    在本例中，
    如果a₂₂和a₂₃都为0，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以重复这样操作，第一个元素在第1行和第1列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
    这是最后一步。结果都是一样的。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。（也就是说，当你决定划去哪一行和哪一列时，引用行是1 5 3。稍后，下面全部是0 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
2. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
3. 4求出2x2矩阵的行列式。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，或者在加之前将值乘以一个常数，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。